函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须(xū)关于(yú)原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要求函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函(hán)数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提(tí)要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求(qiú)出函数的定(dìng)义域，观察验(yàn)证(zhèng)是否(fǒu)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其(qí)次(cì)化简(jiǎn)函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶性函(hán)数的定(dìng)义域必关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)y轴对称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是(shì)什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性，即已拍族知是作家许地山简介，许地山简介资料奇(qí)函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对(duì)称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间［-b作家许地山简介，许地山简介资料，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域(yù)必须关(guān)于凯宴原点对称。

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