三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时(杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的(de)科学(xué)态(tài)度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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