反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的(de)那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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