三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zh天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物ì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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