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这两个概念之间的关系,简单的说(shuō),就是没有(yǒu)关系。独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。
而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话,事件(jiàn)B就不会发生。
这就是“有关系”。
独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时间同
这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关(guān)系,简单的说,就(jiù)是没(méi)有关系。
独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。
而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话,事件B就不会(huì)发(fā)生。
这就是(shì)“有关系(xì)”。
独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是(shì)两事件,如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件(jiàn)A,B相互(hù)独立,简称A,B独(dú)立。
即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng),就说(s全的偏旁还有什么字,全的偏旁还有什么字再组词huō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”,其(qí)对象可以是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立,即独立必(bì)相(xiāng)容,互斥(chì)必联系。
容易推广:设A,B,C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独立。
互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空,也叫(jiào)互不相容事(shì)件。
也可叙(xù)述为:不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。
如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥,其含义是:事(shì)件A与事件B在任何(hé全的偏旁还有什么字,全的偏旁还有什么字再组词)一次试验中不会同时发(fā)生。
若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。
若a是A的(de)对(duì)立事件,则P(A)=1-P(a)。
互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系
一、性(xìng)质不同
1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌:事件A和(hé)B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事(shì)件。
也可(kě)叙述(shù)为:不(bù)可(kě)能同时发生的事件。
如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互(hù)独立是设A,B是两事件,如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简(jiǎn)称(chēng)A,B独立。
二、角度不同
1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发生,即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同时发生。
2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响,即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。
联系(xì)
假设掷硬币,每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的,不能同时投得(dé)head和(hé)tail。
但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的,因为第二次投什么,跟第一次投什么(me)没啥关系。
在第(dì)一个例子(zi)中,这两事件互斥,但不(bù)是相互(hù)独(dú)立(lì);而第二(èr)个例(lì)子中,这(zhè)两事件相互独立(lì)。
逻(luó)辑关系
1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特例(lì),所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件;
2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事(shì)件,当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时,它(tā)们同时又是(shì)对立事件;
3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。
若A∩B为不可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì),其(qí)含义是:事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。
两(liǎng)者的联系(xì)在于,对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。
它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。
一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互为互斥事件(jiàn),表(biǎo)明一者发生则(zé)另(lìng)一者必(bì)然(rán)不(bù)发生,但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。
即对立必(bì)然(rán)互斥(chì),互斥不(bù)一定会对立(lì)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了