为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以及为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，为什么负负(fù)得(dé)正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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