反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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