三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及(jí)三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质知识点，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)题(tí)目(mù)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 <81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程/p>

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的(de)示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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