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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函(hán)数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联(lián)想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]<长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处/p>

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三(sān)角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的(de)努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学(xué)家首先引进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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