三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比连云港灌南邮编号是多少值为因变量(liàng)的函数的。

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　　接下来看一下常(cháng)见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。<连云港灌南邮编号是多少/p>

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮连云港灌南邮编号是多少(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课(kè)要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学(xué)生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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