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独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式,独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)
这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系,简(jiǎn)单的说,就是没(méi)有关系。独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。
而互(hù)斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话,事件(jiàn)B就不会发生。
这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。
独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同
这两个(gè)概(gài)念之间的关系(xì),简单的说,就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。
独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。
而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà),事(shì)件B就不会(huì)发生。
这就是“有关系”。
独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0:P(AB)=0。
定义(yì):设A,B是两事(shì)件,如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响,就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立性”,其对象(xiàng)可以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立(lì)与A,B互(hù)不相容不(bù)能同时成立,即(jí)独立必相容,互(hù)斥必联系。
容易推广:设A,B,C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C)坡比1_1.5怎么计算坡长,坡度最简单的计算方法,P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。
互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空,也(yě)叫互不相容事件。
也可叙述为:不可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。
如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。
若A与(yǔ)B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对(duì)立事件,则P(A)=1-P(a)。
互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系
一、性质不同
1、互斥事件(jiàn)尘棚昌:事(shì)件A和B的交集(jí)为空,A与B就是互斥事件,也叫(jiào)互(hù)不相容事件。
也可(kě)叙(xù)述(shù)为:不可能(néng)同(tóng)时发生坡比1_1.5怎么计算坡长,坡度最简单的计算方法(shēng)的(de)事(shì)件。
如A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。
2、相(xiāng)互独立是设A,B是两事件,如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独(dú)立(lì)。
二、角度(dù)不同(tóng)
1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生,即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。
2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响,即(jí)两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。
联(lián)系
假(jiǎ)设掷硬币(bì),每(měi)一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的,不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。
但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的,因为第二次投什么,跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。
在第一个例子中,这(zhè)两事件互斥,但不是相互(hù)独立;而第二(èr)个例(lì)子(zi)中,这两事件相互独立。
逻辑关系
1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的(d坡比1_1.5怎么计算坡长,坡度最简单的计算方法e)特(tè)例,所以对立事件一定是互斥事件;
2、互(hù)斥(chì)事件不一定是(shì)对(duì)立事件,当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时,它们同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件;
3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。
若A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥,其含义是:事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。
两(liǎng)者的联系在于,对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。
它们的区别可以通过定义看出来。
一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间(jiān);而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件,表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不发生,但不强调它们(men)的(de)并集(jí)是整个样本空间。
即对立必然互斥,互斥不一(yī)定会对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了