圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎn社日节是什么节日 社日节是农历几月初几g)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)社日节是什么节日 社日节是农历几月初几中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

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