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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少发生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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