驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函(hán)数(shù)在(zài)某点一阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值(zhí)为零(líng)，两端(duān)二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶(jiē)可(kě)导，吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖则二阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的(de)实根(gēn)，并求(qiú)出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或(huò)二(èr)阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近的符号(hào)，那么当两(liǎng)侧的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的(de)符号相(xiāng)同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的(de)输(shū)出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个(gè)函数的驻点不一定是这(zhè)个函数的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数符(fú)号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数(shù)的极值点也不一定(dìng)是这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像(xiàng)的(de)驻(zhù)点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的(de)单(dān)调性可能改变(biàn)，在拐点处单(dān)调性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数(shù)某点为0不(bù)能(néng)判定(dìng)一(yī)阶导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然(rán)更不一(yī)做大亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称为(wèi)函数(shù)的驻点,驻点可以(yǐ)划分函(hán)数(shù)的(de)单调区(qū)间.(驻点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能(néng)改变,在(zài)拐点处单调性(xìng)也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。

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