为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以及(jí)为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因是(shì)什么(me)，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brmine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语ahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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