反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以及反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由(yóu)于基本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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