关于拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以(yǐ)及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)

　　驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判(pàn)定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零(líng)，两端(duān)二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一(yī)个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平(píng)行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极(jí)值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)符(fú)号(hào)不改变(biàn)的情况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在(zài)某设(shè)定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不(bù)一定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻(zhù)点(diǎn)都是局部(bù)极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性(xìng)可(kě)能(néng)改变，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也(yě)可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不(bù)能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然更不一做(zuò)大(dà)亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢要(yà木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢o)一阶导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数(shù)的导数为(wèi)0的点称为(wèi)函数(shù)的(de)驻点,驻点可(kě)以划分函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定(dìng)为(wèi)零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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