等(děng)差数列前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和概(gài)念是(shì)等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个(gè)数列从第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常(cháng)用字母d表明的。
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等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念
等差数列是常见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起,每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数,这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明。等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等(děng)差数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数(shù)列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差(chà)数列(liè)的通项公式,此式较等差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列,从(cóng)中取出等距离的项,构成(chéng)一个新数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末项在(zài)外(wài))都是(shì)它前后(hòu)两项的等(děng)差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。
9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大(dà);
当(dāng)d<0时,等(děng)差数列中的数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于(yú)一个常数。
等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什(shén)么
等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的(de)公役,公役(yì)常用字母d表明。
等(děng)差数(shù)列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得(dé)数列仍(réng)是等差数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含(hán)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等差数(shù)列的通项公式,此式(shì)较等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列(liè),从(cóng)中取出等距离的(de)项,构成一个新数列(liè),此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每(měi)一项(有穷数列(liè)末(mò)项在外)都是它(tā)前后两(liǎng)项的(de)等宴(yàn)陵(líng)差(chà)中项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列中的数随(suí)项数的增大而增大(dà);当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列中的数(shù)等于一个(gè乌克兰有中国人吗,在乌克兰的中国人安全吗)常数。
未经允许不得转载:太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 乌克兰有中国人吗,在乌克兰的中国人安全吗
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了