三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶点(荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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