三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Si光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词mson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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