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　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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