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这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系(xì),简单的说,就是没有关系。独立是说事(shì)件Akono洗发水是什么牌子,kono洗发水有几款发生跟事件B发生没关系。
而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话,事件B就不(bù)会发生。
这就是“有关系”。
独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同
这两个概(gài)念之间的关系,简单的说,就是没(méi)有关系。
独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。
而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà),事件(jiàn)B就不会发生。
这就是(shì)“有关(guān)系”。
独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事件,如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独立,简称A,B独立。
即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng),就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”,其(qí)对象可(kě)以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与(yǔ)A,B互不相容不能同时成立,即独立(lì)必(bì)相容,互斥(chì)必联系。
容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独立。
互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng),也叫互(hù)不相容事件。
也可叙述为:不可能同时发生的事件。
如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì),其含义是:事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系
一、性质不(bù)同(tóng)
1、互斥事件尘棚(péng)昌:事件A和B的交集为空,A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件,也叫互不相容事件(jiàn)。
也可叙述为:不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。
如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。
2、相(xiāng)互独立是设A,B是两事件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独(dú)立。
二、角度不同
1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生,即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。
2、相互独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响,即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。
联(lián)系
假(jiǎ)设掷硬币(bì),每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的,不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。
但第一次(cì)投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的,因为(wèi)第(dì)二次投什么,跟第(dì)一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。
在第一个(gè)例(lì)子中,这(zhè)两事件互斥,但不是相互(hù)独立;而第二个例子中,这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。
逻(luó)辑关系
1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例,所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件;
2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立事件,当且(qiě)仅当两个kono洗发水是什么牌子,kono洗发水有几款互斥事件必有一个发(fā)生时,它们同时又是对(duì)立(lì)事件;
3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。
若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。
两者的联系在于,对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件(jiàn)。
它们的区别可以通过定义看出来(lái)。
一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间;而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件,表明一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生,但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。
即(jí)对立(lì)必(bì)然互斥,互斥不一定会对(duì)立。
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呵呵,可以好好意淫了