反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

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　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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