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独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件(jiàn)山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗两事(shì)件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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