三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也(yě)是(sh社日节是什么节日 社日节是农历几月初几ì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5社日节是什么节日 社日节是农历几月初几)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。社日节是什么节日 社日节是农历几月初几

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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