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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三(sān)角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计(jì)算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而(ér)大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是(shì)圆(yuán)的全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就(jiù)不(bù)再是(shì)”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科-三角函数

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