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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降幂公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是(shì)由(yóu)印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相(硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子xiāng)对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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