三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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