三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区(nèi)心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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