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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的(de)一个(gè)重(zhòng)要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上(shàng)攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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