三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng裤子175是几个x)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与裤子175是几个x外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。<裤子175是几个x/p>

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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