圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲(抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市qū)线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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