反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖4px;'>吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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